已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（　　）A．a≤-3B．a≥-3C．a=-3D．以上答案都不对 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（　　）

A．a≤-3	B．a≥-3
C．a=-3	D．以上答案都不对

答案

∵抛物线f（x）=x²+2（a-1）x+2的开口向上，
对称轴方程是x=1-a，
且f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，
∴1-a≥4，
解得a≤-3．
故选A．

核心考点

试题【已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（　　）A．a≤-3B．a≥-3C．a=-3D．以上答案都不对】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数f（x）=x²-2x+3的单调递增区间是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=x²-2ax+1在区间[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（ x ）=x²+ax+b关于x=1对称，且其图象经过原点．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求函数在x∈（0，3]的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=-

x2+3x-

．
（1）写出下列各点的坐标：①顶点；②与x轴交点；③与y轴交点；
（2）如何平移f（x）=-

x2+3x-

．的函数图象，可得到函数y=-

x2的图象；
（3）g（x）的图象与f（x）的图象开口大小相同，开口方向相反；g（x）的顶点坐标为（2，2），求g（x）的解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如果函数y=x²+（1-a）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A．a≥9

B．a≤-3

C．a≥5

D．a≤-7

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