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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为(  )
A.
7
2
B.4C.
9
2
D.5
答案
∵实数x、y满足3x2+2y2=6x,
∴y2=3x-
3
2
x2≥0,因此0≤x≤2,
∴x2+y2=3x-
1
2
x2=-
1
2
(x-3)2+
9
2
,0≤x≤2,
∴当x=2时,x2+y2的最大值为4.
故选B.
核心考点
试题【实数x、y满足3x2+2y2=6x,则x2+y2的最大值为(  )A.72B.4C.92D.5】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知{an}为等差数列,a2=0,a4=-2,Sn=f(n),则f(n)的最大值为(  )
A.
9
8
B.
9
4
C.1D.0
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若A(x,5-x,-1),B(4,2,3),当|


AB
|
取最小值时,x的值等于(  )
A.-7B.7C.
7
2
D.-
7
2
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已知f(x)=x2-2ax+7,在[1,+∞)上是递增的,则实数a的取值是(  )
A.(-∞,-1]B.[-1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)
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函数y=x2+b x+c(x∈[0,+∞))是单调函数的充要条件是(  )
A.b≥0B.b≤0C.b>0D.b<0
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设f(x)=x2+x+
3
4
(a,b∈R),当x∈[-1,1]时,f(x)的最小值为m,则m的值为(  )
A.
1
2
B.1C.
3
2
D.2
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