函数f(x)=x+3，(x＜0)5-x2，(x≥0)的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x+3，(x＜0)

5-x2，(x≥0)

的最大值为______．

答案

∵函数f(x)=

x+3(x＜0)

5-x2(x≥0)

，∴当x＜0时，f（x）=x+3＜3；当x≥0时，f（x）=5-x²≤5，
故函数f(x)=

x+3(x＜0)

5-x2(x≥0)

的最大值为5，
故答案为 5．

核心考点

试题【函数f(x)=x+3，(x＜0)5-x2，(x≥0)的最大值为______．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f（x）=x²-ax，x∈[1，+∞）．
（1）求f（x）的最小值g（a）；
（2）求函数h（a）=g（a）-a²的最大值；
（3）写出函数h（a）的单调减区间．

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设二次函数f（x）=x²+x+c（c＞0）．若f（x）=0有两个实数根x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（Ⅰ）求正实数c的取值范围；
（Ⅱ）求x₂-x₁的取值范围；
（Ⅲ）如果存在一个实数m，使得f（m）＜0，证明：m+1＞x₂．

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已知函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，a，b，c∈R）且2a+b＞0，则f（e）______f（π）（填“＜”或”＞”）

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若函数y=x²+2x-3的定义域为[m，0]值域为[-4，-3]，则m的取值范围是______．

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二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=（2-2a）x-f（x）；
①若函数g（x）在x∈[0，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围；
②求函数g（x）在x∈[0，2]的最小值．

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