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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=ax2+(1-3a)x+a在区间[1,+∞)上递增,求a的取值范围是______.
答案
若a=0,则函数f(x)=ax2+(1-3a)x+a=x,
此时函数f(x)在区间[1,+∞)上递增,满足条件;
若a≠0,若函数f(x)=ax2+(1-3a)x+a在区间[1,+∞)上递增,





a>0
-
1-3a
2a
≤1

解得:0<a≤1
综上,a的取值范围是0≤a≤1
故答案为0≤a≤1
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+(1-3a)x+a在区间[1,+∞)上递增,求a的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=lg(x2-6x+8)的单调递增区间是(  )
A.(3,+∞)B.(-∞,3)C.(4,+∞)D.(-∞,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=22x-
5
2
×2x+1
的最小值是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=4x2-mx+5在(-∞,-2]上是减函数,在[-2,+∞)上是增函数.
(1)求实数m的值;
(2)求函数f(x)当x∈[0,1]时的函数值的集合.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=ax2+(1-3a)x+a在区间(1,+∞]上递增,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=4x2-mx+5在[-2,+∞)上是增函数,则实数m的取值范围是(  )
A.[-16,+∞)B.[-8,+∞)C.(-∞,-16]D.(-∞,-8)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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