题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=4x²-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集合．

答案

（1）、函数f（x）=4x²-mx+5的对称轴为x=

m

8

，又因为函数f（x）=4x²-mx+5在（-∞，-2]上是减函数，在[-2，+∞）上是增函数．
所以

m

8

=-2，即m=-16．
（2）、由（1）得f（x）=4x²+16x+5，由f（x）在[-2，+∞）上是增函数，可得：f（x）在[0，1]上是增函数，
所以f（x）的最小值为f（0）=5，f（x）的最大值为f（1）=25，所以函数f（x）当x∈[0，1]时的函数值的集合为{x|5≤x≤25}．