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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知-1≤x≤
3
2
,那么函数y=x2+x+1(  )
A.有最小值
3
4
,没有最大值
B.有最小值
3
4
,有最大值1
C.有最小值1,有最大值
19
4
D.有最小值
3
4
,有最大值
19
4
答案
因为y=x2+x+1=(x+
1
2
)
2
+
3
4

在[-
1
2
3
2
]上递增,在[-1,-
1
2
]上递减.
3
2
离对称轴远.
所以当x=
3
2
时有最大值y=(
3
2
)
2
+
3
2
+1=
19
4

当x=-
1
2
时有最小值y=
3
4

故选:D.
核心考点
试题【已知-1≤x≤32,那么函数y=x2+x+1(  )A.有最小值34,没有最大值B.有最小值34,有最大值1C.有最小值1,有最大值194D.有最小值34,有最】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=-
1
2
x2+x
在区间[m,n]上的值域是[3m,3n],则m=______  n=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
如果函数y=x2+ax-1在区间[0,3]上有最小值-2,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(0)=3,f(2)=1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若f(x)在[0,m]上的最大值为3,最小值为1,求m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=(x-a)2+(x-b)2(a、b为常数)的最小值为(  )
A.8B.
(a-b)2
2
C.
a2+b2
2
D.最小值不存在
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2+ax+b
(1)若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1-x) 成立,求实数 a的值;
(2)若f(x)为偶函数,求实数a的值;
(3)若f(x)在[1,+∞)内递增,求实数a的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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