题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知-1≤x≤

3

2

，那么函数y=x²+x+1（　　）

A．有最小值 3 4 ，没有最大值

B．有最小值 3 4 ，有最大值1

C．有最小值1，有最大值 19 4

D．有最小值 3 4 ，有最大值 19 4

答案

因为y=x²+x+1=(x+

1

2

)2+

3

4

在[-

1

2

，

3

2

]上递增，在[-1，-

1

2

]上递减．
且

3

2

离对称轴远．
所以当x=

3

2

时有最大值y=(

3

2

)2+

3

2

+1=

19

4

；
当x=-

1

2

时有最小值y=

3

4

．
故选：D．