实数x，y满足x2+y2=4，则x2+8y+3的最大值是（　　）A．12B．19C．16D．23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

实数x，y满足x²+y²=4，则x²+8y+3的最大值是（　　）

A．12

B．19

C．16

D．23

答案

令z=x²+8y+3，
∵x²+y²=4，
∴-2≤y≤2，
∴z=4-y²+8y+3=-y²+8y+7=-（y-4）²+23，
∵-2≤y≤2，
∴当y=2时，z有最大值19，
故选B．

核心考点

试题【实数x，y满足x2+y2=4，则x2+8y+3的最大值是（　　）A．12B．19C．16D．23】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f （x）=x²+ax，
（1）若函数关于x=1对称，求实数 a的值；
（2）若函数关于x=1对称，且x∈[0，3]，求函数值域；
（3）若f（x）是定义在（-1，1）上的减函数，且f（a-1）＞f（2a），求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知-1≤x≤

，那么函数y=x²+x+1（　　）

A．有最小值

，没有最大值

B．有最小值

，有最大值1

C．有最小值1，有最大值

D．有最小值

，有最大值

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=-

x2+x在区间[m，n]上的值域是[3m，3n]，则m=______ n=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

如果函数y=x²+ax-1在区间[0，3]上有最小值-2，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），又f（0）=3，f（2）=1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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