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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______.
答案
∵函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,
∴a=0,或a>0.
当a>0时,f(x)=ax2+2x+5开口向上,
对称轴方程是x=-
1
a

∴-
1
a
≤4
,解得a≥-
1
4

∴a>0.
综上所述,a≥0.
故答案为:a≥0.
核心考点
试题【若函数f(x)=ax2+2x+5在(4,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知不等式2(lo
gx0.5
2+7lo
gx0.5
+3≤0的解集为M,求当x∈M时,函数f(x)=(lo
g
x
2
2
)(lo
g
x
4
2
)的最大值和最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知a、b、c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则(  )
A.a>0,4a+b=0B.a<0,4a+b=0C.a>0,2a+b=0D.a<0,2a+b=0
题型:单选题难度:一般| 查看答案


(3-a)(a+6)
(-6≤a≤3)的最大值为(  )
A.9B.
9
2
C.3D.
3


2
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
己知二次函数y=f(x) 的图象过点(1,-4),且不等式f(x)<0的解集是(O,5).
(I )求函数f(x)的解析式;
(II)设g(x)=x3-(4k-10)x+5,若函数h(x)=2f(x)+g(x)在[-4,-2]上单调递增,在[-2,0]上单调递减,求y=h(x)在[-3,1]上的最大值和最小值..
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=x2,x∈[-1,2]的最大值为(  )
A.1B.2C.4D.不存在
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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