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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)=x2+2(a-2)x+5在区间[4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是(  )
A.(-∞,-2]B.[-2,+∞)C.[-6,+∞)D.(-∞,-6]
答案
∵函数f(x)=x2+2(a-2)x+5的图象是开口方向朝上,以x=2-a为对称轴的抛物线
若函数f(x)=x2+2(a-2)x+5在区间[4,+∞)上是增函数,
则2-a≤4,
解得a≥-2.
故答案为:B.
核心考点
试题【已知f(x)=x2+2(a-2)x+5在区间[4,+∞)上是增函数,则实数a的范围是(  )A.(-∞,-2]B.[-2,+∞)C.[-6,+∞)D.(-∞,-】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0.
(1)若b=0,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值;
(2)要使函数f(x)在区间[-1,3]上单调递增,求b的取值范围.
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函数f(x)=2x2+2x+1在[-1,1]上的最大值和最小值分别是(  )
A.5,
1
4
B.5,-3C.5,
1
2
D.5,1
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已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上单调,求a的取值范围.
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已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在区间[-1,2]上求y=f(x)的值域.
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已知二次函数f(x)满足f(x-3)=f(-x-3),且该函数的图象与y轴交于点(0,-1),在x轴上截得的线段长为2


6

(1)确定该二次函数的解析式;
(2)当x∈[-6,-1]时,求f(x)值域.
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