题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若b=0,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值;
(2)要使函数f(x)在区间[-1,3]上单调递增,求b的取值范围.
答案
|
∴
|
∴f(x)=x2-1
所以f(x)=x2-1的对称轴为x=0
∴0∈[-1,3]
因此当x∈[-1,3]时,f(x)max=f(3)=8
f(x)min=f(0)=-1
(2)由题意知:函数f(x)=x2+bx+c的对称轴为x=-
b |
2 |
∴当-
b |
2 |
f(x)在区间[{-1,3}]上是递增的.
所以b的取值范围为[2,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+bx+c,且f(1)=0.(1)若b=0,求函数f(x)在区间[-1,3]上的最大值和最小值;(2)要使函数f(x)在区间[-1,3]上】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5,
| B.5,-3 | C.5,
| D.5,1 |
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上单调,求a的取值范围.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在区间[-1,2]上求y=f(x)的值域.
6 |
(1)确定该二次函数的解析式;
(2)当x∈[-6,-1]时,求f(x)值域.
b |
a |
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