题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上单调,求a的取值范围.
答案
∴c=1,且a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x.
∴2a=2,a+b=0,解得a=1,b=-1,
故函数f(x)的表达式为f(x)=x2-x+1.
(2)由于f(x)在区间[2a,a+1]上单调,且二次函数f(x)的图象的对称轴为 x=1,
故有
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1 |
2 |
故a的取值范围为[
1 |
2 |
核心考点
试题【已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上单调,求a的取值范围】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在区间[-1,2]上求y=f(x)的值域.
6 |
(1)确定该二次函数的解析式;
(2)当x∈[-6,-1]时,求f(x)值域.
b |
a |
(Ⅰ)当a=-1,b=2,c=4时,求f(x)≤1的解集;
(Ⅱ)当f(1)=f(3)=0,且当x∈(1,3)时,f(x)≤1恒成立,求实数a的最小值.
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