题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求实数a,b,c的值;
(2)求函数f(x)=ax2+2bx+c在[0,3]的值域.
答案
(x+a)(x+b)(x+c)=(x+1)(x-1)(x-2),
由于a>b>c,得到a=1,b=-1,c=-2
(2)由(1)知f(x)=ax2+2bx+c=x2-2x-2=(x-1)2-3
则函数的图象开口方向向上,对称轴为x=1,
故函数f(x)在[0,1]上为减函数,在(1,3]上为增函数
则f(x)在[0,3]上最小值为-3,最大值为1
故函数f(x)在[0,3]的值域为[-3,1].
核心考点
试题【已知对任意x∈R,都有x3-2x2-x+2=(x+a)(x+b)(x+c),且a>b>c时,(1)求实数a,b,c的值;(2)求函数f(x)=ax2+2bx+c】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[1,2] | B.[-2,1] | C.[-3,1] | D.[-3,+∞) |
A.(0,
| B.(
| C.(
| D.(0,
|
a |
b |
λ |
2 |
a |
b |
(1)求λ的取值范围;
(2)求实数
t |
λ |
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