若θ是三角形的内角，且函数y=x2•cosθ-4x•sinθ+6，对于任意实数x，y均取正值，那么θ的取值范围是（　　）A．(0，π3)B．(π3，π2)C．( - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若θ是三角形的内角，且函数y=x²•cosθ-4x•sinθ+6，对于任意实数x，y均取正值，那么θ的取值范围是（　　）

A．(0，

)

B．(

，

)

C．(

，π)

D．(0，

)

答案

当cosθ=0时，函数y=-4x+6不可能对一切实数x都有f（x）＞0；
故cosθ≠0，
又∵函数f（x）=x²cosθ-4xsinθ+6对一切实数x都有f（x）＞0，
∴

cosθ＞0

16sin 2θ-24cosθ＜0

解得 0＜θ＜

故选A．

核心考点

试题【若θ是三角形的内角，且函数y=x2•cosθ-4x•sinθ+6，对于任意实数x，y均取正值，那么θ的取值范围是（　　）A．(0，π3)B．(π3，π2)C．(】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设向量

=（t+2，t²-cos²α），

=(λ，

+sinα)，其中t，λ，α为实数，若

，
（1）求λ的取值范围；
（2）求实数

的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=ax²+bx+6满足条件f（-1）=f（3），则f（2）的值为（　　）

A．5	B．6
C．8	D．与a，b值有关

题型：单选题难度：一般| 查看答案

二次函数f（x）=ax²+bx+c，（x∈R）的最小值为f（1），则f(

)，f(-

)，f(

)的大小关系是（　　）

A．f(

)＜f(-

)＜f(

)

B．f(-

)＜f(

)

C．f(

)＜f(

)＜f(-

)

D．f(

)＜f(

)＜f(-

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=cos2x+asinx
（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）的最小值为-6，求实数a的值；
（Ⅲ）若a∈R，求函数f（x）的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f(x)=

ax2+ax+2

的定义域是R，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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