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题目
题型:单选题难度:简单来源:怀化二模
将一枚骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1在(-∞,
1
2
]上为减函数的概率是(  )
A.
1
4
B.
3
4
C.
1
6
D.
5
6
答案
由题意,函数y=ax2-2bx+1在(-∞,
1
2
]上为减函数满足条件





a>0
b
a
1
2

∵第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,
∴a取1、2时,b可取1,2,3,4,5,6;a取3、4时,b可取2,3,4,5,6;a取5、6时,b可取3,4,5,6,共30种
∵(a,b)的取值共36种情况
∴所求概率为
30
36
=
5
6

故选D.
核心考点
试题【将一枚骰子先后抛掷两次,若第一次朝上一面的点数为a,第二次朝上一面的点数为b,则函数y=ax2-2bx+1在(-∞,12]上为减函数的概率是(  )A.14B.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
求证:y=ax2+2bx+c,y=bx2+2cx+a,y=cx2+2ax+b(a,b,c是互不相等的实数),三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若f(x)=x2-2(1-a)x+2在(-∞,4]上是减函数,则实数a的值的集合是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x∈R恒有f(x)≥2x成立.
(1)求实数a,b的值;
(2)设g(x)=f(x)-2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,g(x+t)≤x恒成立,求实数m的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知二次函数y=x2+bx+c图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则c的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
记满足下列的条件的函数f(x)的集合为M,当|x1|≤1,|x2|≤1时,|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|,又令g(x)=x2+2x-1,则g(x)与M的关系是(  )
A.g(x)⊆MB.g(x)∈MC.g(x)∉MD.不能确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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