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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=2x2-mx+5,m∈R,它在(-∞,-3]上单调递减,则m的取值范围为______.
答案
函数f(x)=2x2-mx+5的对称轴为x=-
-m
2×2
=
m
4
,抛物线开口向上.
∴要使函数f(x)=2x2-mx+5在(-∞,-3]上单调递减,
则必对称轴
m
4
≥-3,解得m≥12,
即m的取值范围是[12,+∞).
故答案为:[12,+∞).
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x2-mx+5,m∈R,它在(-∞,-3]上单调递减,则m的取值范围为______.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a为实数,函数f(x)=2x2+(x-a)|x-a|.
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值;
(3)设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),求不等式h(x)≥1的解集.
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若函数y=x2+(a+1)x-1在[-2,2]上单调,则a的范围是(  )
A.a≥3B.a≤-5C.a≥3或a≤-5D.a>3或a<-5
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已知函数f(x)=x2+2ax+2
(1)若a=-1,求函数f(x)在x∈[-5,5]的最大值和最小值
(2)求f(x)在x∈[-5,5]的最小值为-3,求a的值.
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设f(x)=ax2+bx+c(a>b>c),f(1)=0,g(x)=ax+b.
(I)求证:函数f(x)与g(x)的图象有两个交点;
(Ⅱ)设函数f(x)与g(x)的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A1、B1,求|A1B1|的取值范围.
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已知f(x)=(x-a)(x-b)+1,并且α,β是方程f(x)=0的两根,则实数α,β,a,b的大小可能是(  )
A.α<a<β<bB.a<α<b<βC.a<α<β<bD.α<a<b<β
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