若函数y=x2+（a+1）x-1在[-2，2]上单调，则a的范围是（　　）A．a≥3B．a≤-5C．a≥3或a≤-5D．a＞3或a＜-5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数y=x²+（a+1）x-1在[-2，2]上单调，则a的范围是（　　）

A．a≥3

B．a≤-5

C．a≥3或a≤-5

D．a＞3或a＜-5

答案

∵函数y=x²+（a+1）x-1的对称轴为 x=-

a+1

，且函数在区间[-2，2]上是单调函数，
∴-

a+1

≤-2或-

a+1

≥2，解得 a≥3或a≤-5，
故实数a的取值范围是（-∞，-5]∪[3，+∞），
故答案为 C

核心考点

试题【若函数y=x2+（a+1）x-1在[-2，2]上单调，则a的范围是（　　）A．a≥3B．a≤-5C．a≥3或a≤-5D．a＞3或a＜-5】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²+2ax+2
（1）若a=-1，求函数f（x）在x∈[-5，5]的最大值和最小值
（2）求f（x）在x∈[-5，5]的最小值为-3，求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=ax²+bx+c（a＞b＞c），f（1）=0，g（x）=ax+b．
（I）求证：函数f（x）与g（x）的图象有两个交点；
（Ⅱ）设函数f（x）与g（x）的图象的两个交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求|A₁B₁|的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=（x-a）（x-b）+1，并且α，β是方程f（x）=0的两根，则实数α，β，a，b的大小可能是（　　）

A．α＜a＜β＜b

B．a＜α＜b＜β

C．a＜α＜β＜b

D．α＜a＜b＜β

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=-x²+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞

B．

＜a＜

C．a＞

D．a＜

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=x²-4x+5在[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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