题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
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答案
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解析
∴可设二次函数为y=a(x+3) (x-1) (a≠0),
展开,得y=ax2+2ax-3a,
顶点的纵坐标为
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由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2,
∴|-4a|=2,即a=
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所以,二次函数的表达式为y=
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解法二:∵二次函数的图象过点(-3,0),(1,0),
∴对称轴为直线x=-1.
又顶点到x轴的距离为2,
∴顶点的纵坐标为2,或-2.
于是可设二次函数为y=a(x+1)2+2,或y=a(x+1)2-2,
由于函数图象过点(1,0),
∴0=a(1+1)2+2,或0=a(1+1)2-2.
∴a=-
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所以,所求的二次函数为y=-
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核心考点
试题【已知二次函数的图象过点,,且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.![]() | B.2 | C.![]() | D.4 |
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(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2
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(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b-1≤a≤2
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(3)当0<b≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。
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