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题目
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已知存在实数,满足对任意的实数,直线都不是曲线的切线,则实数的取值范围是    
答案

解析

试题分析:解:设f(x)=x3-3ax,求导函数,可得f′(x)=3x2-3a∈[-3a,+∞),∵存在实数a,满足对任意的实数b,直线y=-x+b都不是曲线y=x3-3ax的切线,∴-1∉[-3a,+∞),∴-3a>-1,即实数a的取值范围为故答案为:
点评:本题考查导数知识的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题
核心考点
试题【已知存在实数,满足对任意的实数,直线都不是曲线的切线,则实数的取值范围是    .】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分14分)
已知函数处有极小值
(1)求函数的解析式;
(2)若函数只有一个零点,求的取值范围。
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在区间上的最大值是(   )
A.-2B.0C.2D.4

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(本小题满分12分)
设函数.
(1)若的两个极值点为,且,求实数的值;
(2)是否存在实数,使得上的单调函数?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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已知函数为常数)在上有最大值3,那么此函数在上的最小值为(    )
A.-29B.-37C.-5D.-1

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函数单调递减区间是               
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