题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若a=3,b=l,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若b=a+
10 |
3 |
(Ⅲ)若b=0,不等式
f(x) |
x2 |
1 |
2 |
答案
∴f′(1)=3×12-6+1=-2,f(1)=-1
∴函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y+1=-2(x-1),即y=-2x+1;
(Ⅱ)∵b=a+
10 |
3 |
10 |
3 |
10 |
3 |
∵函数f(x)在(1,+∞)上既能取到极大值又能取到极小值,
∴
|
19 |
3 |
(Ⅲ)若b=0,则f(x)=x2(x-a)
∴不等式
f(x) |
x2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
设g(x)=x-lnx+1,则g′(x)=1-
1 |
x |
令g′(x)<0,∵x≥
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴g(x)在[
1 |
2 |
∴g(x)的最小值为g(1)=2
∴a≤2.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2(x-a)+bx(Ⅰ)若a=3,b=l,求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)若b=a+103,函数f(x)在(1,+∞)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
4x+2 |
(Ⅰ)证明f(x)+f(1-x)=
1 |
2 |
(Ⅱ)若数列{an}的通项公式为an=f(
n |
m |
(Ⅲ)设数列{bn}满足:b1=
1 |
3 |
b | 2n |
1 |
b1+1 |
1 |
b2+1 |
1 |
bn+1 |
1+ax |
1-2x |
A.(1,
| B.[
| C.(1,
| D.(0,
|
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
|
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