题目
题型:填空题难度:一般来源:上海
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答案
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由函数f(x)是最小正周期为2的偶函数,
且它在区间[0,1]上的图象为线段AB,
可画出f(x)在区间[-1,0]和[1,2]上的图象如图所示,
可得f(x)在区间[1,2]上的图象为线段BC,
其中B(1,1),C(2,2),所以在区间[1,2]上,f(x)=x.
故答案为x.
核心考点
试题【设函数y=f(x)是最小正周期为2的偶函数,它在区间[0,1]上的图象为如图所示的线段AB,则在区间[1,2]上f(x)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:对任意x∈[-1,1],都有x-1≤f(x)≤1-x
(Ⅱ)证明:对任意的u,v∈[-1,1]都有|f(u)-f(v)|≤1
(Ⅲ)在区间[-1,1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f(x)且使得
|
A.f(x)-f(-x)>0 (x∈R) | B.f(x)-f(-x)≤0 (x∈R) |
C.f(x)f(-x)≤0 (x∈R) | D.f(x)f(-x)>0 (x∈R) |
f(x1)+f(x2) |
2 |
x1+x2 |
2 |
A.f1(x)=x2 | B.f2(x)=2x | C.f3(x)=log2x | D.f4(x)=sinx |
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