函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：北京

函数f（x）=lg（1+x²），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数．

答案

①若f（x）=lg（1+x²），则函数f（x）的定义域为R，则f（-x）=lg（1+x²）=f（x），所以f（x）是偶函数．
②若g（x）=2-|x|，则函数g（x）的定义域为R，则g（-x）=2-|x|=g（x），所以g（x）是偶函数．
③若h（x）=tan2x，则函数f（x）的定义域为{x|2x≠kπ+

，k∈Z}={x|x≠

kπ+

，k∈Z}，则h（-x）=tan（-2x）=-tan2x=-h（x），
所以h（x）是奇函数．
故答案为：f（x），g（x）．

核心考点

试题【函数f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中，______是偶函数．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于定义域是R的任何奇函数f（x），都有（　　）

A．f（x）-f（-x）＞0 （x∈R）	B．f（x）-f（-x）≤0 （x∈R）
C．f（x）f（-x）≤0 （x∈R）	D．f（x）f（-x）＞0 （x∈R）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f₁（x）=x²，f₂（x）=2^x，f₃（x）=log₂x，f₄（x）=sinx．当x₁＞x₂＞π时，使

f(x1)+f(x2)

＜f(

x1+x2

)恒成立的函数是（　　）

A．f₁（x）=x²

B．f₂（x）=2^x

C．f₃（x）=log₂x

D．f₄（x）=sinx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=lg（1+x²），g（x）=

x+2	x＜-1
0	\|x\|≤1
-x+2	x＞1.

，h（x）=tan2x中，______是偶函数．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=（x-1）²，g（x）=10（x-1），数列{a_n}满足a₁=2，（a_n+1-a_n）g（a_n）+f（a_n）=0，b_n=

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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