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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=sinx.当x1>x2>π时,使
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
恒成立的函数是(  )
A.f1(x)=x2B.f2(x)=2xC.f3(x)=log2xD.f4(x)=sinx
答案
由题意,当x1>x2>π时,使
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
恒成立,图象呈上凸趋势
由于f1(x)=x2,f2(x)=2x,f4(x)=sinx在x1>x2>π上的图象为图象呈下凹趋势,
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
不成立
故选C.
核心考点
试题【已知函数f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=sinx.当x1>x2>π时,使f(x1)+f(x2)2<f(x1+x22)恒成】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=lg(1+x2),g(x)=





x+2x<-1
0|x|≤1
-x+2x>1.
,h(x)=tan2x中,______是偶函数.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=(x-1)2,g(x)=10(x-1),数列{an}满足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0,bn=
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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题型:填空题难度:简单| 查看答案
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已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立,求c的取值范围.
设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=______.
已知函数f(x)=x2-cosx,对于[-
π
2
π
2
]上的任意x1,x2,有如下条件:
①x1>x2;②x12>x22;③|x1|>x2
其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是 ______.