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题目
题型:单选题难度:简单来源:云南
对于定义域是R的任何奇函数f(x),都有(  )
A.f(x)-f(-x)>0 (x∈R)B.f(x)-f(-x)≤0    (x∈R)
C.f(x)f(-x)≤0 (x∈R)D.f(x)f(-x)>0 (x∈R)
答案
因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x).
则A.f(x)-f(-x)=2f(x),不一定大于0,所以A错误.
B.f(x)-f(-x)=2f(x)不一定小于等于0,所以B错误.
C.f(x)f(-x)=-f2(x)≤0,所以C正确.
D.f(x)f(-x)=-f2(x)≤0,所以D不正确.
故选C.
核心考点
试题【对于定义域是R的任何奇函数f(x),都有(  )A.f(x)-f(-x)>0 (x∈R)B.f(x)-f(-x)≤0    (x∈R)C.f(x)f(-x)≤0】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=sinx.当x1>x2>π时,使
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)
恒成立的函数是(  )
A.f1(x)=x2B.f2(x)=2xC.f3(x)=log2xD.f4(x)=sinx
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=lg(1+x2),g(x)=





x+2x<-1
0|x|≤1
-x+2x>1.
,h(x)=tan2x中,______是偶函数.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=(x-1)2,g(x)=10(x-1),数列{an}满足a1=2,(an+1-an)g(an)+f(an)=0,bn=
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥-2c2恒成立,求c的取值范围.
设函数f(x)=(x+1)(x+a)为偶函数,则a=______.