题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2x+b |
2x+1+a |
(1)求a,b的值;
(2)对任意正数x,不等式f[k(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+k]>0恒成立,求实数k的取值范围.
答案
2x+b |
2x+1+a |
∴f(0)=0,f(-1)=-f(1),
∵f(0)=0,
∴b=-1,
又∵f(-1)=-f(1),
∴a=2,
此时f(x)=
2x-1 |
2(2x+1) |
故a=2,b=-1.
(2)∵f(x)=
1 |
2 |
1 |
1+2x |
原不等式等价于:k(log3x)2-2log3x>-2(log3x)2-k,
令log3x=t,
则(k+2)t2-2t+k>0对一切实数t恒成立.
所以
|
解得k>
2 |
核心考点
试题【已知f(x)=2x+b2x+1+a是R上奇函数.(1)求a,b的值;(2)对任意正数x,不等式f[k(log3x)2-2log3x]+f[2(log3x)2+k】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
4x2-7 |
2-x |
(1)求函数f(x)的单调区间和值域;
(2)设a≥1,函数g(x)=x3-3a2x-2a,x∈[0,1],若对于任意x1∈[0,1],总存在x0∈[0,1],使得g(x0)=f(x1)成立,求a的取值范围.
1 |
2x+1 |
(1)如果f(x)存在零点,求a的取值范围;
(2)是否存在常数a,使f(x)为奇函数?如果存在,求a的值,如果不存在,说明理由.
1-x2 |
9 |
1+|x| |
A.奇函数 | B.偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.非奇非偶数 |
1 |
f(x) |
最新试题
- 1已知集合,若,则等于( )A.B.C.或 D.或
- 2如图,在大圆中有一小圆O,(1)确定大圆的圆心;(2)作直线l,使其将小圆及阴影部分的面积均二等分.
- 3解方程1﹣,去分母,得[ ]A.1﹣x﹣3=3xB.6﹣x﹣3=3xC.6﹣x+3=3xD.1﹣x+3=3x
- 4在图中画出各力的力臂,及在右图中画出滑轮组最省力的绕法.
- 5为了履行国际社会的《关于消耗臭氧层物质的蒙特利尔议定书》,我国政府决定自2003年6月1日起在全国范围内禁止使用“CTC
- 62010年4月20,位于墨西哥湾的一个石油钻井平台发生爆炸并引发大火,然后慢慢沉入海底.之后发生漏油,每天多达5000桶
- 7(本大题10分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时,求
- 8“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天”这句诗中,共描述了几种生物?( )A.1种B.2种C.3种D.4种
- 9阅读下面短文,掌握其大意,然后从36—55各题所给的四个选项(A、B、C和D)中选出最佳选项,并在答题卡上将该项涂黑。
- 10下列词语中加点字,读音完全正确的一项是A.佣金(yòng)和稀泥(huò)时乖命蹇(jiǎn)拾级而上(shè)B.模具
热门考点
- 1现有中学化学中常见的几种物质:①O2、②Mg、③CO、④WO3、⑤W、⑥CO2.请回答下列问题:(1)①、②、③、④四种
- 22010年5月1日,是内蒙古自治区成立63周年纪念日。内蒙古自治区成立以来,全面贯彻执行《民族区域自治法》,促进了全区经
- 3(14分)X、Y、Z、D、E、W是原子序数依次递增的短周期主族元素。(1)Y元素的气态氢化物与其最高价氧化物对应水化物能
- 4若关于一元二次方程的两个实数根分别是3、,则 ▲ .
- 5“九曲黄河万里沙,浪淘风簸自天涯”。“一石水六斗泥”是对过去黄河水的真实写照, 现在国家在上中游大力植树造林,退耕还草进
- 6△ABC中,若AB=3cm,AC=5cm,则第三边BC的最大长度应小于( )cm,最小长度应大于( )cm。
- 7汉唐时期,上朝时皇帝要向宰相“赐座”、“奉茶”,所谓坐而论道,但宋太祖时为了尊崇君上,取消了宰相的这种待遇,自此以后,反
- 8关于运动和力,下列说法中正确的是[ ]A.物体运动速度变化越快,加速度越大B.做直线运动的物体受到的合外力一定是
- 9下列常用词语中字音有错误的一组是A.矫枉过正jiǎo缴纳jiǎo校对jiào开花结果jiēB.曲折qū祛除qū黢黑qūn
- 10一定量的气体吸收热量,体积膨胀并对外做功,则此过程的末态和初态相比,( )A.气体内能一定增加B.气体内能一定减小C.