题目
题型：填空题难度：一般来源：不详
答案
∴g（x）=x2-x+a＞1在[2，+∞）上恒成立
又∵g（x）=x2-x+a在[2，+∞）单调递增
∴g（2）=2+a＞1恒成立
即a＞-1
故答案为：a＞-1
核心考点
试题【函数f（x）=log2（x2-x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是 ______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；
（Ⅱ）当x＞-1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
| A．y=sinπ|x| | B．y=|sinπx| | ||
| C．y=-sinπxcosπx | D．y=
|
甲：设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-Sn；数列{an} 为等差数列，且a5=9，a7=13．
（Ⅰ）求数列 {bn} 的通项公式；
（Ⅱ）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn．
乙：定义在[-1，1]上的奇函数f（x），已知当x∈[-1，0]时，f（x）=
| 1 |
| 4x |
| a |
| 2x |
（Ⅰ）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）若f（x）是[0，1]上的增函数，求实数a的取值范围．
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