题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:平面A1PB⊥平面A1AP;
(Ⅱ)在三棱锥A1-APB的6条棱中,任取2条棱,求恰好能互相垂直的概率.
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答案
又∵点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB是直径,∴AP⊥PB;
AA1∩AP=A,∴PB⊥平面A1AP,PB⊂平面A1PB,
∴平面AA1P⊥平面A1PB;
(II)在三棱锥A1-APB的6条棱中,AA1⊥AB;AA1⊥AP;AA1⊥BP;
由(I)知:BP⊥A1P;BP⊥AP.共5组棱互相垂直的情况,
∴任取2条棱,求恰好能互相垂直的概率为
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核心考点
试题【如图,已知点P在圆柱OO1的底面圆O上,AB、A1B1分别为圆O、O1的直径且A1A⊥平面PAB.(Ⅰ)求证:平面A1PB⊥平面A1AP;(Ⅱ)在三棱锥A1-A】;主要考察你对古典概型的概念及概率等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)在集合A中任取一点(x,y),求点(x,y)∈B的概率;
(2)若(x,y)分别表示甲、乙两人各投掷一枚棱长均相等的三棱锥形状的玩具(各个面分别标有1,2,3,4),规定“甲所掷玩具朝下一面数字为x,乙所掷玩具的三个侧面数字之和为y”,求点(x,y)在集合B中的概率.