设a∈{-1，1，12，3}，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）A．1，3B．-1，1C．-1，3D．-1，1，3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：山东

设a∈{-1，1，

，3}，则使函数y=x^a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）

A．1，3

B．-1，1

C．-1，3

D．-1，1，3

答案

当a=-1时，y=x^-1的定义域是x|x≠0，且为奇函数；
当a=1时，函数y=x的定义域是R且为奇函数；
当a=

时，函数y=x

的定义域是x|x≥0且为非奇非偶函数．
当a=3时，函数y=x的定义域是R且为奇函数．
故选A．

核心考点

试题【设a∈{-1，1，12，3}，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（　　）A．1，3B．-1，1C．-1，3D．-1，1，3】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知偶函数f（x）在区间[0，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（　　）

A．f（4）＞f（-π）＞f（3）	B．f（π）＞f（4）＞f（3）
C．f（4）＞f（3）＞f（π）	D．f（-3）＞f（-4）＞f（-π）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是______．魔方格

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）定义域为R，对一切x、y∈R，均满足：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f（0）=3，f(

)=4，
（1）求f（π）的值；
（2）求证：f（x）为周期函数，并求出其一个周期；
（3）求函数f（x）解析式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数为偶函数的是（　　）

A．f(x)=

x2+1

B．f(x)=ln

1+x

1-x

C．f(x)=

ex-e-x

ex+e-x

D．f（x）=|x|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）=x（x-1）．则当x＞0时f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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