题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∵x<0时,f(x)=2x,
∴f(-x)=2-x,①
又函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴f(-x)=-f(x) ②
由①②得-f(x)=2-x,即x>0时,f(x)=-2-x,
故函数的解析式为f(x)=
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故答案为
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核心考点
试题【若函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=2x,则函数f(x)=______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明函数f(x)是偶函数;
(Ⅱ)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f(x)的图象.
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1+x |
1-x |
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)求使f(x)>0的x取值范围.
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