（普通中学学生做）若不等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

（普通中学学生做）若不等式x²+ax+a＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．

答案

∵不等式x²+ax+a＞0对一切x∈R恒成立
∴△=a²-4a＜0
∴0＜a＜4
∴实数a的取值范围是0＜a＜4
故答案为：0＜a＜4

核心考点

试题【（普通中学学生做）若不等式x2+ax+a＞0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=n+

an（n∈N^*）．数列{b_n}是等差数列，且b₂=a₂，b₂₀=a₄．
（1）求证：数列{a_n-1}是等比数列；
（2）求数列{

an-1

}的前n项和T_n；
（3）若不等式Tn+

-n2+11n-6

2×3n

＜lo

x（a＞0且a≠1）对一切n∈N^*恒成立，求实数x的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函数，则k的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=1-

sinx

1+|x|

（x∈R）的最大值为M，最小值为m，则M+m______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

当0≤x≤1时，|ax-

x3|≤1恒成立，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）是定义在R上的奇函数．当x＞0时，f（x）=x²-4x，则不等式f（x）＜x的解集用区间表示为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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