当0≤x≤1时,|ax-x3|≤1恒成立,则a的取值范围是______. |
由|他2-2s|&nbpp;&nbpp;≤1得-1≤他2-2s≤1, ∴即, 当2=0时,他∈R,当2≠0时,有令f(2)=22&nbpp;-,g(2)=22&nbpp;+, f′(2)=2+,当0<2≤1可得f′(2)>0, ∴f(2)在(0,1】是增函数,所以f(2)的最大值为f(1)=-1=-, 同理可以求得g(2)在(0,1】是减函数,g(2)的最七值为g(1)=+1=; ∴即-≤他&nbpp;≤. 故答案为:【-,】. |
核心考点
试题【当0≤x≤1时,|ax-12x3|≤1恒成立,则a的取值范围是______.】;主要考察你对
函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)<x的解集用区间表示为______. |
设定义在区间[x1,x2]上的函数y=f(x)的图象为C,M是C上的任意一点,O为坐标原点,设向 量=(x1,f(x1)),=(x2, f(x2)),=(x,y),当实数λ满足x=λ x1+(1-λ) x2时,记向量=λ+(1-λ).定义“函数y=f(x)在区间[x1,x2]上可在标准k下线性近似”是指“||≤k恒成立”,其中k是一个确定的正数. (1)设函数 f(x)=x2在区间[0,1]上可在标准k下线性近似,求k的取值范围; (2)求证:函数g(x)=lnx在区间[em,em+1](m∈R)上可在标准k=下线性近似. (参考数据:e=2.718,ln(e-1)=0.541) |
已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) (1)求F(x)的单调区间; (2)若以y=F(x)(x∈(0,3])图象上任意一点P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≤恒成立,求实数a的最小值; (3)若对所有的x∈[e,+∞)都有xf(x)≥ax-a成立,求实数a的取值范围. |
已知函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=2x-3,则当x<0时,f(x)=______. |
已知a为常数,f(x)=lg(-1)是奇函数. (1)求a的值,并求出f(x)的定义域; (2)解不等式f(x)>-1. |