题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
作出f(x)=x2-4x(x>0)的图象,如图所示,
∵f(x)是定义在R上的奇函数,
∴利用奇函数图象关于原点对称作出x<0的图象,
不等式f(x)>x表示函数y=f(x)图象在y=x下方,
∵f(x)图象与y=x图象交于P(5,5),Q(-5,-5),
则由图象可得不等式f(x)<x的解集为(-∞,-5)∪(0,5)
故答案为:
(-∞,-5)∪(0,5)
核心考点
试题【已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x>0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x)<x的解集用区间表示为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
量
OA |
OB |
OM |
ON |
OA |
OB |
MN |
(1)设函数 f(x)=x2在区间[0,1]上可在标准k下线性近似,求k的取值范围;
(2)求证:函数g(x)=lnx在区间[em,em+1](m∈R)上可在标准k=
1 |
8 |
(参考数据:e=2.718,ln(e-1)=0.541)
a |
x |
(1)求F(x)的单调区间;
(2)若以y=F(x)(x∈(0,3])图象上任意一点P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≤
1 |
2 |
(3)若对所有的x∈[e,+∞)都有xf(x)≥ax-a成立,求实数a的取值范围.
a |
1+x |
(1)求a的值,并求出f(x)的定义域;
(2)解不等式f(x)>-1.
x |
1 |
4 |
1 |
4 |
(1)求函数f(x),g(x)的表达式;
(2)若不等式f(x)≥g(x)对x∈[
1 |
4 |
(3)求函数h(x)=f(x)+g(x)-
1 |
2 |
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