若函数f（x）=k-2x1+k•2x（k为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：嘉定区一模

若函数f（x）=

k-2x

1+k•2x

（k为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为______．

答案

∵函数f（x）=

k-2x

1+k•2x

∴f（-x）=-f（x）
∴

k-2-x

1+k•2-x

k-2x

1+k•2x

∴（k²-1）（2^x）²=1-k²
∴（k²-1）=0
∴k=±1
故答案为：±1

核心考点

试题【若函数f（x）=k-2x1+k•2x（k为常数）在定义域上为奇函数，则k的值为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中，既是偶函数，又在（0，1）上单调递增的函数是（　　）

A．y=|log₃x|

B．y=x³

C．y=e^|x|

D．y=cos|x|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=

f(x)，x＞0

g(x)，x＜0

是偶函数，f（x）=log_ax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在[-2，2]上的偶函数f （x）在区间[一2，0]上单调递增．若f（2一m）＜f（m），则实数m的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若不等式(-1)na＜2+

(-1)n+1

对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若奇函数f（x）（x∈R）满足f（3）=1，f（x+3）=f（x）+f（3），则f(

)等于（　　）

A．0

B．1

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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