题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.(-4,0)∪(4,+∞) | B.(-4,0)∪(0,4) | C.(-∞,-4)∪(4,+∞) | D.(-∞,-4)∪(0,4) |
答案
∴函数g(x)在区间(-∞,0)上是减函数,
∵f(x)是定义在R上的偶函数,
∴g(x)=xf(x)是R上的奇函数,
∴函数g(x)在区间(0,+∞)上是减函数,
∵f(-4)=0,
∴f(4)=0;
即g(4)=0,g(-4)=0
∴xf(x)>0化为g(x)>0,
设x>0,故不等式为g(x)>g(4),即0<x<4
设x<0,故不等式为g(x)>g(-4),即x<-4
故所求的解集为(-∞,-4)∪(0,4)
故选D.
核心考点
试题【f(x)是定义在R上的偶函数,当x<0时,f(x)+x•f"(x)<0,且f(-4)=0,则不等式xf(x)>0的解集为( )A.(-4,0)∪(4,+∞)B】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,1) | B.(1,2] | C.(1,2) | D.[2,+∞) |
A.-5 | B.5 | C.3 | D.-3 |
①f(x+4)=f(x); ②f(x)的图象关于点(2k,0)(k∈Z)对称; ③f(x+3)是奇函数; ④f(x)的图象关于直线x=2k+1(k∈Z)对称.其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.-1.5 | B.8.5 | C.-0.5 | D.0.5 |
A.f(x)=sinx | B.f(x)=-|x+1| | ||||||
C.f(x)=
| D.f(x)=ln
|
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