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题目
题型:不详难度:来源:
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么这个三棱柱的体积是_____________.
答案

解析

试题分析:由题意可得,球的半径为,则正三棱柱的高为,底面正三角形中心到各边的距离为,所以底面边长为,从而所求三棱柱的体积为.故正确答案为.
核心考点
试题【一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知这个球的体积为,那么这个三棱柱的体积是_____________.】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
一平面截一球得到直径为cm的圆面,球心到这个平面的距离是2 cm,则该球的体积是( )
A.12 cm3B.36cm3C.cm3D.cm3

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已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为,则正视图中的值为(  )
A.B.C.D.

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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=600,E为PA的中点,F为PC上不同于P、C的任意一点.
(1)求证:PC∥面EBD
(2)求异面直线AC与PB间的距离
(3)求三棱锥E-BDF的体积.

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正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B 与点C间的距离为,此时四面体ABCD的外接球的体积为      
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等边三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使点B与点C问的距离为,此时四面体
ABCD外接球体积为       
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