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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)是定义在R上偶函数且连续,当x>0时,f′(x)<0,若f(lg(x))>f(1),则x的取值范围是(  )
A.(
1
10
,1)
B.(0,
1
10
)∪(1,+∞)
C.(
1
10
,10)
D.(0,1)∪(10,+∞)
答案
∵f(x)是定义在R上偶函数
当x>0时,f′(x)<0,此时函数为减函数
则x<0时,函数为增函数
若f(lg(x))>f(1),
则-1<lg(x)<1
1
10
<x<10
故选C.
核心考点
试题【已知f(x)是定义在R上偶函数且连续,当x>0时,f′(x)<0,若f(lg(x))>f(1),则x的取值范围是(  )A.(110,1)B.(0,110)∪(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=x3-3x,则f(x)在[-2,2]上最大值为(  )
A.0B.1C.2D.3
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设函数f(x)=x-
1
x
,对任意x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.m<0B.m≤0C.m≤-1D.m<-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是(  )
A.y=xB.y=-x3C.y=
1
x
D.y=(
1
2
)
x
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已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是减函数,实数x1,x2满足x1<0,x2>0,x1+x2=2a-1,且有f(x1)<f(x2),则实数a的取值范围是(  )
A.a>0B.a<0C.a>
1
2
D.a<
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果奇函数在[a,b]具有最大值,那么该函数在[-b,-a]有(  )
A.最小值B.最大值C.没有最值D.无法确定
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