下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）A．y=xB．y=-x3C．y=1xD．y=(12)x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．y=x

B．y=-x³

C．y=

D．y=(

答案

对于A，是一次函数，在其定义域内是奇函数且是增函数；
对于B，是幂函数，在其定义域内既是奇函数又是减函数；
对于C，是幂函数，在其定义域内既是奇函数，但不是减函数；
对于D，是指数函数，在其定义域内是减函数，但不是奇函数；
综上知，B满足题意
故选B．

核心考点

试题【下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）A．y=xB．y=-x3C．y=1xD．y=(12)x】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，实数x₁，x₂满足x₁＜0，x₂＞0，x₁+x₂=2a-1，且有f（x₁）＜f（x₂），则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞0

B．a＜0

C．a＞

D．a＜

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如果奇函数在[a，b]具有最大值，那么该函数在[-b，-a]有（　　）

A．最小值

B．最大值

C．没有最值

D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（　　）

A．f(-

)＜f(-1)＜f(2)

B．f(2)＜f(-

)＜f(-1)

C．f(2)＜f(-1)＜f(-

)

D．f(-1)＜f(-

)＜f(2)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=lg

1-x

1+x

，若f(a)=

，则f(-a)=（　　）

A．

B．-

C．2

D．-2

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定义在R上的偶函数f（x），满足f（x+1）=-f（x），且在区间[-1，0]上为递增，则（　　）

A．f(3)＜f(

)＜f(2)

B．f(2)＜f(3)＜f(

)

C．f(3)＜f(2)＜f(

)

D．f(

)＜f(2)＜f(3)

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