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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知定义在R上连续的奇函数f(x)在(0,+∞)上的是增函数,若f(x)>f(2-x),则x的范围是(  )
A.x>1B.x<1C.0<x<2D.1<x<2
答案
∵f(x)定义在R上连续的奇函数且在(0,+∞)上的是增函数
∴f(x)在R上是增函数
又∵f(x)>f(2-x),
∴x>2-x
∴x>1
故选A
核心考点
试题【已知定义在R上连续的奇函数f(x)在(0,+∞)上的是增函数,若f(x)>f(2-x),则x的范围是(  )A.x>1B.x<1C.0<x<2D.1<x<2】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(文科做)函数①y=2(x-1)2-1,②y=x2-3|x|+4,③y=


x
,④y=
|x|
x
中即非奇函数也非偶函数的是(  )
A.①②③B.①③④C.①③D.①
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=k•a-x(k,a为常数,a>0且a≠1)的图象过点A(0,1),B(3,8).
(1)求实数k,a的值;
(2)若函数g(x)=
f(x)-1
f(x)+1
,试判断函数g(x)的奇偶性,并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+m)f(x).若曲线y=g(x)有斜率为0的切线,则实数m的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-


3
cos2x
x∈[
π
4
π
2
]

(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[
π
4
π
2
]
上恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知奇函数f(x)的导函数为f′(x)=5+cosx,x∈(-1,1),且f(0)=0,如果f(1-x)+f(1-x2)<0,则实数x的取值范围为(  )
A.(0,1)B.(1 


2
)
C.(-2 -


2
)
D.(1 


2
)
(-


2
 -1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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