题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值;
(Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[
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答案
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=1+sin2x-
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=1+2sin(2x-
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又∵x∈[
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∴
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2π |
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∴f(x)max=3,f(x)min=2.…(7分)
(Ⅱ)∵|f(x)-m|<2⇔f(x)-2<m<f(x)+2,
∵x∈[
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π |
2 |
由(1)可知,f(x)max=3,f(x)min=2,
∴m>f(x)max-2=1且m<f(x)min+2=4,
∴1<m<4,即m的取值范围是(1,4).…(14分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x,x∈[π4,π2].(Ⅰ)求f(x)的最大值和最小值;(Ⅱ)若不等式|f(x)-m|<2在x∈[π4,π】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(0,1) | B.(1,
| ||||||
C.(-2, -
| D.(1,
|
A.1 | B.-1 | C.0 | D.1或-1, |
A.直线x=0 | B.直线x=-1 | C.直线x=-2 | D.直线x=2 |
x2+c |
ax+b |
且不等式0≤f(x)≤
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2 |
(1)求a,b,c的值;
(2)是否存在实数m使不等式f(-2+sinθ)<-m2+
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1 |
2 |
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A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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