设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2-x，则当x≥0时，f（x）的解析式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x²-x，则当x≥0时，f（x）的解析式为______．

答案

设x≥0，则有-x≤0，由条件可得 f（-x）=x²+x．
再由f（x）是定义在R上的奇函数，可得-f（x）=x²+x，
∴f（x）=-x²-x（x≥0），
故答案为）=-x²-x（x≥0）．

核心考点

试题【设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2-x，则当x≥0时，f（x）的解析式为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f(x)-g(x)=(

)x，则f（1）g（0）g（-2）从小到大的顺序为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0．则当n∈N^*时，有（　　）

A．f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）	B．f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C．f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）	D．f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x），g（x）的定义域分别为F、G，且F、G．若对任意的x∈F，都有g（x）=f（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知函数f（x）=2^x（x≤0），若g（x）为f（x）在R上一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则函数g（x）的解析式是（　　）

A．g（x）=2^|x|

B．g（x）=log₂|x|

C．g(x)=(

)|x|

D．g(x)=log

|x|

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数g(x)=

4x-n

是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+mx是偶函数．
（1）求m+n的值；
（2）设h(x)=f(x)+

x，若g（x）＞h[lg（2a+1）]对任意x≥1恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

幂函数y₁=x^-1，y₂=x，y3=x

，y₄=x³，其中定义域为R且为奇函数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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