已知f(x)=ax3+ln(x2+1+x)+2，且f（-5）=m，则f（5）+f（-5）的值为（　　）A．4B．0C．2mD．-m+4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f(x)=ax3+ln(

x2+1

+x)+2，且f（-5）=m，则f（5）+f（-5）的值为（　　）

A．4

B．0

C．2m

D．-m+4

答案

令f（x）-2=g（x）=ax3+ln(

x2+1

+x)
g（-x）=a(-x) 3+ln(

(-x) 2+ 1

-x）=-ax3+ ln(

x2+1

-x)=-ax3+ln

x2+1

=-ax3-ln(

x2+ 1

+x)=-g(x)
∴g（-5）=-g（5），∴f（-5）-2=-[f（5）-2]
即f（5）+f（-5）=4
故选 A．

核心考点

试题【已知f(x)=ax3+ln(x2+1+x)+2，且f（-5）=m，则f（5）+f（-5）的值为（　　）A．4B．0C．2mD．-m+4】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于定义域为R的奇函数f（x），f（-2）+f（2）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）是周期为π的偶函数，且当x∈[0，

)时，f(x)=

tanx-1，则f(

8π

)的值是（　　）

A．-4

B．-2

C．0

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2x，设g(x)=

•f(x+1)．
（1）求函数g（x）的表达式及定义域．
（2）判断函数g（x）的奇偶性，并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f(x)=a-

2x+1

是奇函数，则a的值为（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x+1，则f（-1）的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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