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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,则f(-1)的值为______.
答案
函数f(x)是R上的奇函数则f(-x)=-f(x)
∴f(-1)=-f(1)
∵当x>0时,f(x)=x+1,
∴f(1)=2则f(-1)=-f(1)=-2
故答案为:-2
核心考点
试题【已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x+1,则f(-1)的值为______.】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x2-2x+2),
(1)求f(x)解析式;
(2)写出f(x)的单调递增区间.
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下列函数是偶函数的是(  )
A.y=xB.y=2x2-3C.y=x
1
2
D.y=x2,x∈[0,1]
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设f(x)是R上的奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又f(-3)=0,则x•f(x)<0的解集是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=m-
1
1+ax
(a>0且a≠1,x∈R)满足f(-x)=-f(x)
(1)求m的值;
(2)当a=2时,求f(1)的值,并解不等式0<f(x2-x-2)
1
6

(3)沿着射线y=-x(x≥0)的方向将f(x)的图象平移


2
2
个单位,得到g(x)的图象,求g(x)并求g(-2)+g(-1)+g(0)+g(1)+g(2)+g(3)的值.
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定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上的根的个数记为n,则n可能为(  )
A.0B.1C.3D.5
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