题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
8 |
-g(x)+n |
2g(x)+m |
(1)确定函数g(x)与f(x)的解析式;
(2)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.
答案
1 |
8 |
1 |
8 |
∴g(x)=2x;所以f(x)=
-2x+n |
2x+1+m |
所以f(0)=0,即
n-1 |
2+m |
∴f(x)=
-2x+1 |
2x+1+m |
1-2 |
4 +m |
1-
| ||
1 +m |
f(x)=
-2x+1 |
2x+1+2 |
(2)由(1)知f(x)=
-2x+1 |
2x+1+2 |
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
易知f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
又因f(x)是奇函数,从而不等式:
f(t2-2t)+f(2t2-k)<0等价于f(t2-2t)<-f(2t2-k)=f(k-2t2),
因f(x)为减函数,由上式推得:t2-2t>k-2t2,
即对一切t∈R有:3t2-2t-k>0,
从而判别式△=4+12k<0,解得:k<-
1 |
3 |
核心考点
试题【已知指数函数y=g(x)满足:g(-3)=18,定义域为R的函数f(x)=-g(x)+n2g(x)+m是奇函数.(1)确定函数g(x)与f(x)的解析式;(2)】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
AB |
AC |
BA |
BC |
CA |
CB |
(1)试判定△ABC的形状,并求sinA+sinB的取值范围.
(2)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc对任意的a,b,c都成立,求实数k的取值范围.
(1)f(x)=x4-x2+8; (2)f(x)=x+
1 |
x3-x |
a2x-1 |
2x+1 |
(1)求a的值;
(2)求f(x)的反函数;
(3)对任意的k∈(0,+∞)解不等式f-1(x)>log2
1+x |
k |
A.x2-2x-1 | B.x2+2x-1 | C.x2-6x+7 | D.x2+6x+7 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2|an|,设Tn为数列{
1 |
bnbn+1 |
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