已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（　　）A．x2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x²+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（　　）

A．x²-2x-1

B．x²+2x-1

C．x²-6x+7

D．x²+6x+7

答案

设x∈[-1，0]，则x+2∈[1，2]，f（x+2）=（x+2）²+2（x+2）-1=f（x）
∴x∈[-1，0]时f（x）=（x+2）²+2（x+2）-1
设x∈[0，1]，则-x∈[-1，0]，f（-x）=（-x+2）²+2（-x+2）-1=f（x）
∴x∈[0，1]时f（x）=（-x+2）²+2（-x+2）-1=x²-6x+7
故选C

核心考点

试题【已知f（x）是定义域为R的偶函数，若f（x+2）=f（x），且当x∈[1，2]时，f（x）=x2+2x-1，那么f（x）在[0，1]上的表达式是（　　）A．x2】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃，S₂，S₄成等差数列，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=log₂|a_n|，设T_n为数列{

bnbn+1

}的前n项和，若T_n≤λb_n+1对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x）=

2x-1

+a是奇函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列函数中是偶函数的是（　　）

A．y=2\|x\|-1	B．y=x²，x∈[-1，2]
C．y=x²+2x	D．y=x³

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2kx-1

kx2+2kx+3

的定义域为R，则k的取值范围______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x（x+1），则当x＜0时，f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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