题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a2x-1 |
2x+1 |
(1)求a的值;
(2)求f(x)的反函数;
(3)对任意的k∈(0,+∞)解不等式f-1(x)>log2
1+x |
k |
答案
此时f(x)+f(-x)=
2x-1 |
2x+1 |
2-x-1 |
2-x+1 |
2x-1 |
2x+1 |
1-2x |
1+2x |
即f(x)为奇函数.
(2)∵y=
2x-1 |
2x+1 |
2 |
2x+1 |
1+y |
1-y |
∴f-1(x)=log2
1+x |
1-x |
(3)∵f-1(x)>log2
1+x |
k |
|
|
①当0<k<2时,原不等式的解集{x|1-k<x<1},
②当k≥2时,原不等式的解集{x|-1<x<1}.
核心考点
试题【已知f(x)=a2x-12x+1(a∈R),是R上的奇函数.(1)求a的值;(2)求f(x)的反函数;(3)对任意的k∈(0,+∞)解不等式f-1(x)>log】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x2-2x-1 | B.x2+2x-1 | C.x2-6x+7 | D.x2+6x+7 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2|an|,设Tn为数列{
1 |
bnbn+1 |
1 |
2x-1 |
A.y=2|x|-1 | B.y=x2,x∈[-1,2] |
C.y=x2+2x | D.y=x3 |
2kx-1 |
kx2+2kx+3 |
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