题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
AB |
AB |
AC |
BA |
BC |
CA |
CB |
(1)试判定△ABC的形状,并求sinA+sinB的取值范围.
(2)若不等式a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≥kabc对任意的a,b,c都成立,求实数k的取值范围.
答案
AB |
AB |
AC |
BA |
BC |
CA |
CB |
AB |
AC |
BC |
CA |
CB |
AB |
CA |
CB |
∴
CA |
CB |
∴sinA+sinB=sinA+cosA=
2 |
π |
4 |
2 |
(2)在Rt△中,a=csinA,b=ccosA,∴原不等式等价于k≤
a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b) |
abc |
对任意的a,b,c均成立.
∵右边=
1 |
c3sinAcosA |
sinA+cosA+1 |
sinAcosA |
令t=sinA+cosA(t∈(1,
2 |
t+1 | ||
|
2 |
t-1 |
∴当t=
2 |
2 |
2 |
核心考点
试题【已知△ABC中,满足AB2=AB•AC+BA•BC+CA•CB,a,b,c分别是△ABC的三边.(1)试判定△ABC的形状,并求sinA+sinB的取值范围.(】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)f(x)=x4-x2+8; (2)f(x)=x+
1 |
x3-x |
a2x-1 |
2x+1 |
(1)求a的值;
(2)求f(x)的反函数;
(3)对任意的k∈(0,+∞)解不等式f-1(x)>log2
1+x |
k |
A.x2-2x-1 | B.x2+2x-1 | C.x2-6x+7 | D.x2+6x+7 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2|an|,设Tn为数列{
1 |
bnbn+1 |
1 |
2x-1 |
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