在直角坐标系中，函数y=x2-3|x|+1的图象关于 ______对称． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在直角坐标系中，函数y=x²-3|x|+1的图象关于 ______对称．

答案

函数的定义域是R．
令f（x）=x²-3|x|+1
∵f（-x）=（-x）²-3|-x|+1=x²-3|x|+1=f（x）
∴f（x）=x²-3|x|+1是一个偶函数
由偶函数的性质知函数y=x²-3|x|+1的图象关于 y轴对称．
故答案为y轴．

核心考点

试题【在直角坐标系中，函数y=x2-3|x|+1的图象关于 ______对称．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=tx2+

x+2m-n是偶函数，其定义域为[2n，1-n]，则点（m，n）的轨迹是（　　）

A．一条直线	B．一条圆锥曲线
C．一条线段	D．一个点

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若|x+3|-|x+1|≤a对一切实数x恒成立，则a的范围是（　　）

A．a＞2

B．a≥2

C．a＜2

D．a≤2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若x∈R，n∈N₊，定义M_xⁿ=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），例如M_-5⁵=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f（x）=xM_x-9¹⁹的奇偶性为（　　）

A．是偶函数而不是奇函数

B．是奇函数而不是偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若f（x）是以5为周期的奇函数且f（-3）=1，tanα=2，则f（20sinαcosα）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设定义在实数集上函数f（x）满足：f（x+1）+f（-x-1）=0，f（x+2）=f（-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3^x-1，则有（　　）

A．f(

)＜f(-

)＜f(

)

B．f(

)＜f(-

)＜f(

)

C．f(

)＜f(

)＜f(-

)

D．f(-

)＜f(

)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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