题目
题型：不详难度：来源：
和⊙O∶
相离,则过点
的直线与椭圆
的交点个数为( )| A．至多一个 | B． 2个 | C． 1个 | D．0个 |
答案
解析
试题分析：由题意可得，
，则
，所以点
在以原点为圆心，以2为半径的圆内的点，而椭圆的长半轴长为3，短半轴长为2，所以圆
内切于椭圆，即点
在椭圆内，所以过点的直线与椭圆一定相交，它们的公共点的个数为2，故选B．核心考点
举一反三
，且和直线
相切，（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（2）已知曲线C上一点M，且
5，求M点的坐标．
的中心在坐标原点，边
与
轴平行，=8，
=6.
分别是矩形四条边的中点，
是线段
的四等分点,
是线段
的四等分点.设直线
与
,
与
,
与
的交点依次为
.
（1）求以
为长轴，以
为短轴的椭圆Q的方程；（2）根据条件可判定点
都在（1）中的椭圆Q上，请以点L为例，给出证明（即证明点L在椭圆Q上）.（3）设线段
的
（
等分点从左向右依次为
，线段的等分点从上向下依次为
，那么直线
与哪条直线的交点一定在椭圆Q上？（写出结果即可，此问不要求证明）A． | B． | C． | D． |
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：
与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证: 直线l过定点，并求出该定点的坐标.
，求曲线过点
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