题目
题型:单选题难度:简单来源:静安区一模
A.3 | B.4 | C.6 | D.8 |
答案
图象是2条斜率分别为1和-1的线段,且 0≤f(x)≤1,同理得到在其他周期上的图象.
函数y=log4|x|也是个偶函数,先看他们在[0,+∞)上的交点个数,
则它们总的交点个数是在[0,+∞)上的交点个数
的2倍,在(0,+∞)上,y=log4|x|=log4x,图象过(1,0),和(4,1),是单调增函数,与f(x)交与3个不同点,
∴函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点个数是6个.
故选C.
核心考点
试题【若函数y=f(x) (x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈(-1,1]时,f(x)=|x|.则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:x=1是函数f(x)的一条对称轴
(2)证明函数f(x)是以4为周期的函数,并求x∈[1,5]时,f(x)的解析式.
②当x>1时,f(x)<0;③f(3)=-1
(1)计算f(9),f(
3 |
(2)证明f(x)在(0,+∞)上为减函数;
(3)有集合A={(x0,y0)|f(x02+1)-f(5y0)-2>0,x0,y0∈(0,+∞)},B={(x0,y0)|f(
x0 |
y0 |
1 |
2 |
A.y=f(-x) | B.y=f(1-x) | C.y=f(2-x) | D.y=f(3-x) |
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