函数f（x）=3x+sinx+1（x∈R），若f（t）=2，则f（-t）的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=3x+sinx+1（x∈R），若f（t）=2，则f（-t）的值为______．

答案

∵f（t）=3t+sint+1=2，
∴3t+sint=1，
f（-t）=-3t-sint+1=-1+1=0；
故答案为0．

核心考点

试题【函数f（x）=3x+sinx+1（x∈R），若f（t）=2，则f（-t）的值为______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x+1）为奇函数，函数f（x-1）为偶函数，且f（0）=2，则f（4）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f （x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判断f （x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(

)=-

，令bn=

f(2n)

，Sn表示数列{b_n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g （n），使得S₁+S₂+S₃+…+S_n-1=（S_n-1）•g （n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知偶函数y=f（x）（x∈R），满足f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x²，则方程f（x）=log₇|x|的解的个数为（　　）

A．6

B．7

C．12

D．14

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f（x）在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log₄7），b=f（-log₂3），c=f（0.2^-0.5），则a、b、c的大小关系是（　　）

A．c＜b＜a

B．b＜c＜a

C．c＜a＜b

D．a＜b＜c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知：函数f（x）=x²+4x+3 （x∈R），g（x）与f（x）图象关于直线x=1对称．
（1）求g（x）；
（2）如果关于x的不等式 g（x）≥g（a）-4的解集为全体实数，求a的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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