设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x，则当x＜0时，f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+x，则当x＜0时，f（x）=______．

答案

当x＜0时，-x＞0，因为当x＞0时，f（x）=2^x+x，所以f（-x）=2^-x-x，
又f（x）为R上的奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-2^-x+x=x-

．
故答案为：x-

．

核心考点

试题【设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x，则当x＜0时，f（x）=______．】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x₁，x_w，都有

f(x1)+f(xw)

＞f(

x1+xw

)，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x^w+cx，且f（x）为偶函数．
（1）求c的值；
（w）求证：f（x）为H函数；
（3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，是偶函数的是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=x

C．f(x)=

D．f（x）=x+x³

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=1-

2x+a

（a∈R）是奇函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f（x）为奇函数，当x＞0 时，f（x）=lg（x+1），则当x＜0时，f（x）的表达式为（　　）

A．-lg（x+1）

B．-lg（1-x）

C．lg（1-x）

D．-lg（x-1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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